Přejít k obsahu webu
22.4.2025 Soustava rovnic dvou o dvou neznámých
- metody řešení soustavy rovnic – sčítací, dosazovací, srovnávací
15.4.2025 Lineární rovnice s více neznámými
- psali jsme test
- lineární rovnice o více neznámých
- vyjádření x pomocí y a y pomocí x
- zápis množiny řešení a grafické znázornění řešení
10.4.2025 Nerovnice v podílovém tvaru
- procvičování příkladů – prošli jsme všechny příklady z pracovního listu a připravili si je na dosazení do tabulky
- řešení a další příklady na procvičení najdete v Teamsech
- v úterý 15.4. píšeme test na rovnice a nerovnice v podílovém tvaru
8.4.2025 Nerovnice v podílovém tvaru
- nerovnice v podílovém tvaru – řešení metodou převedení na podílový tvar a metodou dělení definičního oboru – příklady 1-5
- v úterý 15.4. píšeme test na rovnice a nerovnice v podílovém tvaru
4.4.2025 Nerovnice v podílovém tvaru
- psali jsme test
- jednoduché nerovnice v podílovém tvaru
- další test píšeme v úterý 15.4. – určitě na rovnice a nerovnice v podílovém tvaru. možná ještě kousek dál
3.4.2025 Rovnice v podílovém tvaru
- rovnice, které jdou převést na podílový tvar
- zítra píšeme test -soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé, rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
- příklady na procvičení viz pracovní list a umimematiku.cz (viz odkazy u hodiny z 27.3.), + Janeček strana 105/1.5 (pokračování na další straně) a 110/2.1. (bez 3,4)
1.4.2025 Rovnice v podílovém tvaru
- opakování nerovnice v součinovém tvaru
- rovnice v podílovém tvaru (jmenovatel nesmí být nula, čitatel musí být nula)
- nerovnice v součinovém tvaru
- v pátek píšeme test -soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé, rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
- příklady na procvičení viz pracovní list a umimematiku.cz (viz odkazy u hodiny z 27.3.)
28.3.2025 Rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
- rovnice a nerovnice v součinovém tvaru (příklady z realisticky)
- rychlé vyplňování tabulky
- v pátek píšeme test -soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé, rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
- příklady na procvičení viz pracovní list a umimematiku.cz (viz odkazy u hodiny z 27.3.)
předběžný plán testů
- 4.4. soustavy nerovnic, rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
- 15.4. – rovnice a nerovnice v podílovém tvaru, …
- 29.4., 13.5.
27.3.2025 Rovnice v součinovém tvaru
- řešení rovnic v součinovém tvaru – udělali jsme příklady 1-8
- další test bude příští pátek 4.4. – soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé, rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
25.3.2025 Soustava lineárních rovnice o jedné neznámé
21.3.2025 Lineární nerovnice
- jednoduché lineární nerovnice
- psali jsme čtvrtletku
20.3.2025 Lineární nerovnice
- procvičování lineárních rovnic
- lineární nerovnice – jaké můžeme použít úpravy
- souvislost lineární nerovnice a funkce
- zítra píšeme čtvrtletku 2 hodinu matematiky
Témata na čtvrtletku
18.3.2025 Lineární rovnice
- základní úpravy rovnice
- příklady 1-3 z realisticky.cz
- příklady z Janečka -strana 68 cvičení 1.3. příklady 1,2 (ve čtvrtek uděláme příklady 9 a 12)
- ve čtvrtletce bude určitě jeden příklad právě z Janečka, cvičení 1.3.
14.3.2025 Lineární rovnice
- procvičování lineárních funkcí
- řešení papírů A5 – Lineárních funkce IV
- řešení barevného papíru příklad 5
- Řešení okopírovaný papírů si můžete stáhnout
- příští pátek píšeme čtvrtletku
13.3.2025 Lineární funkce
- z grafu funkce vytvořit předpis
- přiřazovat předpis funkce k nakreslenému grafu
11.3.2025 Lineární funkce
- vliv koeficientu a a b na graf funkce (papír Lineární funkce 1 – př 03,04,08, Lineární funkce 2 – př 09)
- rovnoběžné přímky – mají stejné a (papír Lineární funkce 3 – př 12,14)
- přímky procházející stejným bodem na ose y – mají stejné b (papír Lineární funkce 3 – př 12,15)
- jak vyčíst a přímo z grafu
- na procvičení -kapitola Lineární funkce II příklady 5,6,8, kapitola Lineární funkce III příklady 1,2,
- dopisování testů – lomené výrazy, funkce – tento pátek 14.3.
- nezapomeňte na domácí úkol na Drill and Skill do pátku 14.3.
7.3.2025 Lineární funkce
- psali jsme test
- z grafu funkce poznat zda je funkce – lichá, sudá, omezená, rostoucí, klesající, má maximum nebo minimum
- předpis lineární funkce y = ax + b
- nakreslit graf lineární funkce pomocí dvou libovolných bodů (papír Lineární funkce 2 – příklad 10)
6.3.2025 Funkce
- opakování – vyjádření neznámé ze vzorce
- vlastnosti funkcí z grafu – rostoucí, klesající,prostá
4.3.2025 Funkce
- určování definičního oboru a oboru hodnot z grafu
- určit průsečíky funkce s osami (z grafu)
- poznat, co je graf funkce a co není
- na procvičení příklady 1,3 z realisticky – řešení
- v pátek 7.3. píšeme test
28.2.2025 Funkce
- určování definičního oboru a oboru hodnot – z předpisu (stačí podmínka, není třeba dopočítat nerovnice), z tabulky, z grafu
- určit funkční hodnotu v daném bodě z předpisu
- v pátek 7.3. píšeme test – témata:
- vyjádření neznámé ze vzorce – příklady k procvičení viz vytištěná sbírka (můžete stáhnout elektronicky)
- poznat, zda se jedná o funkci – z tabulky a z grafu (graf natrénujeme v úterý)
- určit definiční obor funkce a obor hodnot funkce – z tabulky, z grafu, u jednoduchých předpisů
- umět zapsat souřadnice bodů a naopak zakreslit bod do grafu
- domácí úkol na Drill and Skill do pátku 14.3.
27.2.2025 Funkce
- vyjádření neznámé ze vzorce – procvičení
- podle tabulky poznat funkci
25.2.2025 Funkce – úvod
- co je to funkce, příklady funkcí
- definiční obor, obor hodnot, funkční hodnot
- další test bude příští pátek
25.2.2025 Vyjádření neznámé ze vzorce
- psali jsme test
- vyjádření neznámé z fyzikálních a matematických vzorců
- „sbírka“, kterou jste dostali nakopírovanou, je na vaše samostatné počítání
21.2.2025 Lomené výrazy
- shrnutí – dobré rady najdete na realisticky.cz
- v úterý 25.2. píšeme test na lomené výrazy – krácení, sčítání, odčítání, násobení, dělení, zjednodušování (složené zlomky)
- příklady na procvičení najdete ve sbírce na stranách 24-36, ideální na procvičování jsou cvičení 3.19, 3.20., 3.21. (na stranách 34,35,36)
- každé cvičení ve sbírce je uspořádáno od nejlehčího příkladu po nejtěžší
20.2.2025 Lomené výrazy
18.2.2025 Lomené výrazy
velmi přibližný plán testů na 3. čtvrtletí
- lomené výrazy – 21.2.
- další test cca 7.3.
- čtvrtletka 21.3. nebo 25.3.
- další test cca 11.4.
3.2. – 7.2. nejsem ve škole
- očekávejte změny v rozvrhu, případně samostatné práce
23.1.2025 Lomené výrazy
21.1.2025 Lomené výrazy
- podmínky lomených výrazů
- nulové body lomených výrazů
- krácení lomených výrazů
- vše z okopírovaného papíru
17.1.2025 Čtvrtletka
- psali jsme čtvrtletku
- známky budou v bakalářích v neděli
- v úterý dopisování čtvrtletky a uzavírání známek
16.1.2025 Procvičování
- procvičování na čtvrtletku
- v pátek 17.1. píšeme čtvrtletku – množiny, Vennovy diagramy, intervaly, mnohočleny (+,-,×,dělení mnohočlenu jednočlenem, rozklad na součin, vzorce) (dělení mnohočlenu mnohočlenem je bonusové)
14.1.2025 Krácení mnohočlenů
- mnohočleny – shrnutí
- co musíte umět a dobré rady najdete zde v souboru
- doporučení na čtvrtletku ohledně rozkládaní na součin – vypočítejte si příklad 7 z rozdané sbírky (najdete ji také na realisticky.cz, je tam i postup)
- v pátek 17.1. píšeme čtvrtletku – množiny, Vennovy diagramy, intervaly, mnohočleny (+,-,×,dělení mnohočlenu jednočlenem, rozklad na součin, vzorce) (dělení mnohočlenu mnohočlenem je bonusové, krácení lomených výrazů tam nebude)
10.1.2025 Dělení mnohočlenů
- rozklad mnohočlenů a^3-b^3,a^3+b^3
- dělení mnohočlenů
- v pátek 17.1. píšeme čtvrtletku – množiny, Vennovy diagramy, intervaly, mnohočleny (+,-,×,÷, rozklad na součin, vzorce)
Příklady ve sbírce
- vytýkání od str 18 příklady 2.1., 2.2., 2.3., 2.4.
- vzorce od str 19 příklady 2.5.-2.9., 2.11., 2.13.
- složitější 2.14.
9.1.2025 Rozklad mnohočlenů na součin
- rozklad pomocí vzorce
- kvadratický trojčlen
7.1.2025 Rozklad mnohočlenů na součin
- vytýkání
- rozklad pomocí vzorců
- příklady na procvičení – papír 03,04,05, sbírka
- příští pátek píšeme čtvrtletku – množiny, Vennovy diagramy, intervaly, mnohočleny (+,-,×,÷, rozklad na součin, vzorce)
12.12.2024 Mnohočleny – vzorce
- vzorce (A+B)^2, (A-B)^2,(A+B)^3
10.12.2024 Mnohočleny
- co je mnohočlen – stupeň mnohočlenu, kvadratický člen, lineární člen, absolutní člen, koeficienty
- opačný mnohočlen
- sčítání, odčítání, násobení mnohočlenů (jen základ)
- z papíru mnohočleny – úvod jsme udělali příklady 01,03,05,09 (zbytek si můžete udělat sami)
- z papíru mnohočleny jsme udělali příklady 02b, 03b (zbytek 02,03 si můžete udělat sami)
- příklady na procvičení ze sbírky – cokoliv ze strany 7-11 – příklady jdou po tématech a vždy od jednodušších po těžší (jak v jednotlivých cvičeních, tak cvičení po sobě) – sčítání mnohočlenů – 1.1 -1.3., násobení mnohočlenů – 1.4. – 1.8. (dál jsou těžší)
6.12.2024 Výrazy
5.12.2024 Výrazy
- co je to výraz
- definiční obor výrazu, hodnota výrazu
- udělali jsme příklady 1-7 (viz příloha)
- zítra píšeme test
3.12.2024 Intervaly
- průnik, sjednocení, rozdíl intervalů
- nezapomeňte na Drill and Skill
- příklady na z okopírovaných papírů
- příklady na procvičení Vennových diagramů
- odkazy na umimematiku.cz
- https://www.umimematiku.cz/cviceni-mnoziny-pojmy – pexeso na procvičení pojmů – sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk (pozor neznačí A´, ale pruhem nad písmenem), prázdná množina
- https://www.umimematiku.cz/presouvani-vennovy-diagramy-2-uroven pro zajímavost -některé jsou dost těžké
- https://www.umimematiku.cz/rozhodovacka-zapis-mnozin-3-uroven – některé neznáte, některé se hodí
- 6.12. píšeme test – množiny – umět zapsat výčtem, charakteristickou vlastností, zakreslit, určit sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk, Vennovy diagramy – zakreslit, slovní úlohy pro 2 množiny umět sestavit rovnice, intervaly – zapsat a zakresli, určit průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk
29.11.2024 Intervaly
- Vennovy diagramy pro 2 množiny – řešení úloh
- Vennovy diagramy pro 3 množiny – jen kreslit
- intervaly – umět zapsat interval, umět ho zakreslit na osu
- 6.12. píšeme test – množiny – umět zapsat výčtem, charakteristickou vlastností, zakreslit, určit sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk, Vennovy diagramy – zakreslit, slovní úlohy pro 2 množiny umět sestavit rovnice, intervaly – zapsat a zakresli, určit průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk
28.11.2024 Vennovy diagramy pro 2 množiny
- zakreslování do Vennových diagramů
26.11.2024 Množiny
- co je to sjednocení, průnik, doplněk a rozdíl množin
- příklady z papíru
předběžný plán testů do pololetí
- 26.11. – výroky
- 6.12. – množiny, intervaly (možná úvody výrazy)
- 18.12. – výrazy
- čtvrletka 14. nebo 17.1. (teoreticky může být i 10.1.)
- 21.1. – případné dopisování testů (24.1. uzavření pololetí)
22.11.2024 Množiny
- „detektivní“ úloha
- negace kvantifikovaných výroků (procvičíme pak před testem)
- základný pojmy u množin – co je množina, konečná / nekonečná, náleží/ nenáleží, umět zapsat množinu výčtem i pomocí charakteristické vlastnosti
- v úterý 26.11. píšeme test – vyplňování tabulky pro 2 výroky a negace složených výroků (věty)
- úkol na Drill and Skill do 5.12 na negace výroků – je třeba získat 3 známky
21.11.2024 Úsudky, kvantifikátory
- úsudky – zítra procvičíme
- existenční a obecný kvantifikátor
- odkaz na video Marka Valáška o výrocích – kdo něco nepobral, může pomoci (není třeba sledovat celé je rozdělené na témata)
- v úterý 26.11. píšeme test – vyplňování tabulky pro 2 výroky a negace složených výroků (věty)
- úkol na Drill and Skill do 5.12 na negace výroků – je třeba získat 3 známky
19.11.2024 Negace složených výroků – shrnutí
- shrnuli jsme negace složených výroků
- zkontrolovali jsme samostatné práce – řešení je zde ke stažení
- tabulka pro 3 výroky
- v příští písemce bude vyplňování tabulky pro 2 výroky a negace složených výroků (věty)
14.11.2024 Samostatná práce – tabulky a negace
- vypracujte do sešitu tabulky a negace výroků
- případné dotazy si poznamenejte
- zadání si pusťte na mobilu nebo doma předem vytiskněte (oba soubory mají stejný obsah, jen jedno je word, druhé powerpoint)
8.11.2024 Samostatná práce – negace složených výroků
- negace složených výroků – tabulky
- negace vět
7.11.2024 Samostatná práce – pravdivostní tabulky
- na hodině dostanete papír se samostatnou prací
- vyplnit pravdivostní tabulky, zapsat větu pomocí matematické symboliky
- papír si schovejte, bude se hodit na hodině
5.11.2024 Tabulky pravdivostních hodnot
- oprava čtvrtletní písemné práce
- tabulky pravdivostních hodnot
25.10.2024 Složené výroky
- psali jsme čtvrtletku
- nezapomeňte na povinný domácí úkol na Drill and Skill do 5.11.
- složené výroky – konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence
- pravdivostní tabulka
- 5.11. se dopisují na hodině testy
22.10.2024 Negace jednoduchých výroků
- negace jednoduchých výroků
- příklady na procvičení najdete na realisticky.cz
- procvičování na čtvrtletku
- příští pátek 25.10. píšeme čtvrtletku – mocniny (přirozený, celý a racionální exponent), odmocniny, usměrňování zlomku, absolutní hodnota (výpočet a zakreslování na osu), počítání se zlomky (ne samostatně, ale jako součást exponentů), negace jednoduchých výroků
- dopisování testů proběhne na hodině 5.11. – koho se to týká, poznáte v bakalářích – je tam otazník
18.10.2024 Usměrňování zlomku, výroky
- usměrňování zlomku
- úvod do výrokové logiky – co je to výrok, co je negace
- dobrovolný domácí úkol – ve škole jste dostali zadání, vypočítané příklady s postupem můžete odevzdat v úterý 22.10. (na papíře)
- povinný domácí úkol na Drill and Skill do 5.11. – příklady jsou vhodné na přípravu na čtvrtletku, příkladů je více, proto je možné odevzdávat až do 5.11.
- příští pátek 25.10. píšeme čtvrtletku – mocniny (přirozený, celý a racionální exponent), odmocniny, usměrňování zlomku, absolutní hodnota (výpočet a zakreslování na osu), počítání se zlomky (ne samostatně, ale jako součást exponentů), negace jednoduchých výroků (rozhodneme v úterý)
17.10.2024 Mocniny s racionálním exponentem
- přepis odmocnin na mocniny a naopak
- příklady s odmocninami
15.10.2024 Suplovaná hodina
- dopočítejte příklad 09 z papíru Odmocniny 2 – převádějte odmocniny na mocniny, vypočítejte a nakonec opět převeďte na odmocniny
- příklady ze Sbírky úloh
- 45/4.2.3. – 1), 3)
- 45/4.2.4.
- 45/4.2.5. – 1),2)
- 51/4.3.1. – 1)-6)
- 52/4.3.4 – 1)-3)
11.10.2024 Mocniny s racionálním exponentem
- psali jsme test
- počítali jsme příklady na odmocnina
- začali jsme počítat mocniny s racionálním exponentem
10.10.2024 Třetí odmocnina
- priklady na počítání třetí odmocniny
- z papíru Odmocniny 1 si udělejte příklady 03 a 06
- zítra píšeme test na mocniny – viz nížr
8.10.2024 Druhá odmocnina
- příklady z papíru – exponenciální tvar
- příklady z papíru mocniny
- druhá odmocnina – umět zpaměti druhé mocniny 1-12, 15, 25
- v pátek píšeme test – mocniny z přirozeným mocnitelem a mocniny s celým mocnitelem – doporučené příklady z okopírovaných papírů + okopírovaná sbírka příklady 1-7 (sbírku si můžete stáhnout i na realisticky.cz – s07 – Mocniny s celým mocnitelem.pdf, najdete tam i řešení)
4.10.2024 Mocniny s neznámou v exponentu
- příklady 1-6 z realisticky.cz
- příklady z okopírovaného papíru
- příští pátek 11.10. píšeme test na mocniny – mocniny s přirozeným mocnitelem, mocniny s celým mocnitelem (příklady z dnešní hodiny – neznáma v exponentu tam nebudou)
3.10.2024 Mocniny s celým mocnitelem
- dodělali jsme příklady 9 a 10 z minulé hodiny
- Mocniny s celým mocnitelem II – příklady 1,2,4,6
- nezapomeňte na Drill and Skill
1.10.2024 Mocniny s celým mocnitelem
- příklady na mocniny s přirozeným exponentem
- umět převést mocniny se záporným exponentem na mocniny s kladným exponentem
- udělali jsme příklady 4-6
- nezapomeňte na Drill and Skill
přibližný plán testů
- 11.10. test na mocniny,…
- 25.10. čtvrtletní písemná práce
27.9.2024 Mocniny s přirozeným mocnitelem
- psali jsme test
- dodělali jsme příklady z realisticky.cz z minulé hodiny
26.9.2024 Mocniny s přirozeným mocnitelem
- příklady 3,4 z vzorců pro mocniny
- úkol na drillandskill.com do 4.10.- cvičení udělejte alespoň 2krát
- zítra píšeme test -počítání se zlomky, smíšené číslo na zlomek a naopak, desetinná číslo na zlomek a naopak, absolutní hodnota (počítat a nakreslit), exponenciální tvar čísla (zapsat číslo s nulami na exp. tvar a naopak), dělitelnost, největší společný násobek, nejmenší společný dělitel
24.9.2024 Mocniny s přirozeným mocnitelem
- co je to mocnitel, základ mocniny
- priklady 3, 7, 8 z mocniny s přirozeným mocnitelem a 1,2 z vzorce pro mocniny
- pak jsme ještě procvičovali zlomky z rozdaných papírů (Zlomky 1 – 2, 4a,5a 8, Zlomky 2 – 10a,10b,11a,11b,5a,5d, Zlomky 4 – 1,2,7a,7d,9b) ostatní příklady na těchto papírech máte na procvičení (výsledky v Teamsech)
- v pátek píšeme test – viz minulá hodina
20.9.2024 Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek
- dělitelnost 3 a 9
- rozklad čísla na prvočinitele
- největší společný násobek a nejmenší společný dělitel
- dělali jsme příklady z rozdaných papírů – Znaky dělitelnosti 3,4,5,6a,6b, 7a,7c, 8a,8c, Největší společný dělitel 2b, Nejmenší společný násobek 3a, 3b
- zbylé příklady z těchto témat si můžete procvičovat sami
- v pátek 27.9. píšeme test – počítání se zlomky, smíšené číslo na zlomek a naopak, desetinná číslo na zlomek a naopak, absolutní hodnota (počítat a nakreslit), exponenciální tvar čísla (zapsat číslo s nulama na exp. tvar a naopak), delitelnost, největší společný násobek, nejmenší společný dělitel
19.9.2024 Dělitelnost
- zápis každého čísla jako násobek + zbytek
- jak poznat číslo dělitelné 2,4,5,10,20,25 50,100
- v pátek 27.9. píšeme test – počítání se zlomky, smíšené číslo na zlomek a naopak, desetinná číslo na zlomek a naopak, absolutní hodnota (počítat a nakreslit), exponenciální tvar čísla (zapsat číslo s nulama na exp. tvar a naopak), delitelnost, největší společný násobek, nejmenší společný dělitel
17.9.2024 Exponenciální tvar čísla
- absolutní hodnota – dokončení, zakreslit |x-3|>2, atd.
- odbočka v látce – exponenciální tvar čísla – využití ve fyzice
- počítání s mocninami, převody jednotek
- rozmyslete si, kdy bude test – 24. nebo 26.9.
13.9 2024 Absolutní hodnota
- počítání se zlomky
- absolutní hodnota – počítání, vzdálenost na ose
- rozmyslet si, co znamená |x-2|=1
12.9.2024 Zlomky
- převod smíšeného čísla na zlomek a naopak
- převod desetinného čísla na zlomek a naopak
- převrácené a opačné číslo
- krácení a rozšiřování zlomku
10.9.2024 Číselné obory
- přirozená, celá, reálná, racionální a komplexní čísla – příklady a značení
- zajímavé vlastnosti matematických operací – asociativnost, komutativnost,…
- vlastnosti není třeba učit se nazpaměť, ale je třeba je umět využívat při počítání
- do čtvrtletí přinést sešit/ dvojlisty na čtvrtletní písemné práce (A4 bez linek, stačí 40 listů)
6.9.2024 informace
- informace ke klasifikaci, testům, webu
- rozhodněte, který den bude na testy – úterý nebo pátek
5.9.2024 úvodní hodina
- na zítra donést sešit nebo papír na psaní
- doporučený sešit A4 bez linek nebo čtverečky
- povinná učebnice – pořídit do 17.9.
- úvodní testování znalostí – ať vy i já víme, s čím vstupujeme do nového školního roku