Třída 4.D – matematika – 2023/24

3.4.2024 procvičování

• v dalších hodinách budeme procvičovat maturitní témata

26.3.2024 procvičování

• pravděpodobnost

19.3.2024 procvičování

• kombinační čísla, binomická věta

14.3.2024 Kombinační čísla

• počítání s kombinačními čísly
• binomická věta
• 4.3.2024 píšeme čtvrtletku – kombinační čísla, binomická věta, pravděpodobnost, statistika

13.3.2024 Statistika

• videa o statistice

12.3.2024 Pascalův trojúhelník

• vlastnosti kombinačních čísel
• Pascalův trojúhelník

7.3.2024 Statistika

• psali jsme test
• rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient

6.3.2024 Statistika

• příklady z maturit na statistiku

5.3.2024 Statistika

• příklady z maturit na statistiku

28.2.2024 Statistika

• aritmetický průměr, modus
• ve čtvrtek 7.3. píšeme test na statistiku – četnost, relativní četnost, aritmetický průměr, modus, medián – vhodné na procvičení jsou příklady z hodiny, příklady z papíru a maturit (příklady z maturit uděláme ještě v úterý v hodině)

27.2.2024 Statistika

• video
• co je to soubor, četnost, relativní četnost

26.2.2024 Pravděpodobnost

• příklady z maturit

24.1. a 25.1. Suplovaná hodina

• samostatná práce – pravděpodobnost a opakování kombinatoriky
• sčítání pravděpodobností

18.1.2024 Pravděpodobnost

• základní výpočet pravděpodobnosti – příznivé možnosti/všechny možnosti
• příklady z realisticky 3-10 a 1-5

17.1.2024 Náhodné jevy

• co je to podjev, opačný jev
• jev, který se vylučuje
• hod mincí

16.1.2024 Náhodné jevy

• umět zapsat jev pomocí množiny

10.1.2024 Písemka

• psali jsme čtvrtletku

9.1.2024 Pravděpodobnost – náhodné jevy

• co jsou to náhodné jevy
• umět určit množinu všech možností
• skončili jsme na slidu 8

4.1.2024 Kombinace

• procvičování příkladů na kombinace

3.1.2024 Kombinace

• kombinace
• kombinační číslo

Pololetní písemná práce

• 11.1.2024
• geometrická a aritmetická posloupnost – příklad z maturit
• příklad na spoření, úvěr, splátku dluhu – můžete mít vzorce
• variace a permutace – může se řešit přes tečky
• počítání s faktoriály
• kombinace – přes kombinační číslo

21.12.2023 Permutace

• složitější příklady na permutace
• počítání s faktoriály

20.12.2023 Permutace

• dva příklady na opakování
• permutace
• faktoriál

19.12.2023 Variace

• příklady na variace – řešení přes tečky

14.12.2023 Kombinatorika

• kombinatorické pravidlo součtu a součinu
• vše řešíme přes tečky
• zadání příkladů naleznete zde a zde
• čtvrtletku budeme psát 11.1. (nebo v termínu okolo, podle toho, jak bude matematika)

13.12.2023 Úvěr a splátka dluhu

• příklady
• začali jsme novou kapitolu – Kombinatorika – udělali jsme jeden příklad

12.12.2023 Úvěr, splátka dluhů

• psali jsme test, známky budou zítra
• ukázali jsme si,jak vypočítat splátku u úvěru

7.12.2023 Suplovaná hodina

• test se odkládá na úterý 12.12.2023

6.12.2023 Inflace

• co je to inflace, základní úlohy
• grafy

5.12.2023 Průběžné spoření

• vkládání na účet každý měsíc

30.11.2023 Spoření

• úvod do finanční matematiky
• jednoduché úrokování
• složené úrokování
• vztahy můžete mít k testu
• příští čtvrtek píšeme test na úvodní část finanční matematiky

29.11.2023 Posloupnosti

• příklady z maturit na posloupnosti

21.11.-23.11.2023 Suplované hodiny

• máte úkol v Drill and Skill do 6.12.
• příklady pro maturanty jsou na Teamsech

16.11.2023 Geometrická posloupnost

• psali jsme test
• využití geometrické posloupnosti

14.11.2023 Geometrická posloupnost

• vzorec pro součet geometrické posloupnosti

9.11.2023 Geometrická posloupnost

• rekurentní zadání, vzorec pro n-tý člen
• vypsání jednotlivých členů posloupnosti
• jak vypočítat r-tý člen pomocí s-tého bez dopočítání prvního členu
• ve čtvrtek 16.11. píšeme test na geometrickou posloupnost a využití aritmetické posloupnosti

8.11.2023 Geometrická posloupnost

• samostatná práce – 2 příklady na geometrickou posloupnosti

7.11.2023 Využití aritmetické posloupnosti

• samostatná práce
• příklady na využití aritmetické posloupnosti

Předběžný plán testů na 2.čtvrtletí

• 16.11., 7.12, 20.12., pololetka 11.1. (dopisování 16.1.)

1.11.2023 Čtvrtletní písemná práce

• psali jsme čtvrtletku, známky budou do pátku v Bakalářích

26.10.2023 Aritmetická posloupnost

• příklady na aritmetickou posloupnost
• zítra píšeme čtvrtletku

Témata na čtvrtletku

• výpočet limit
• derivace součtu, rozdílu, součinu, podílu a složené funkce
• určit rovnici tečny u dané funkce
• posloupnosti – umět vypočítat členy z rekurentního zadání i ze vzorce pro n-tý člen
• orientace v posloupnosti – předchozí, následující člen, co je n, co je a_n, co je hodnota posloupnosti
• aritmetická posloupnost – vzorec pro n-tý člen, rekurentní zadání, vypočítat r-tý člen pomocí s-tého bez dopočítání prvního členu
• kapitoly z realisticky – posloupnosti, vzorec pro n-tý člen, rekurentní zadání posloupnosti I, aritmetická posloupnosti I a II, Vzorce pro aritmetickou posloupnost
• příklady z hodin a ze souboru Posloupnosti příklady 3,4,5,17,19a
• průběh funkce ve čtvrtletce nebude, protože je to příklad na dlouho

25.10.2023 Aritmetická posloupnost

• jak vypočítat r-tý člen pomocí s-tého bez dopočítání prvního členu
• http://www.realisticky.cz – příklady 1 a 2
• ve středu 1.11. píšeme čtvrtletku – můžete mít papír s derivacemi

20.10.2023 Aritmetická posloupnost

• co je to aritmetická posloupnost, diference
• vzorec pro n-tý člen aritmetické posloupnosti
• rekurentní zadání aritmetické posloupnosti
• http://www.realisticky.cz/ – celá hodina

19.10.2023 Rekurentní zadání posloupnosti

• předchozí a následující člen
• rekurentní zadání posloupnosti – zadání následujícího člene pomocí předchozího
• pokud si nevíte rady, doporučuji koukat na realisticky.cz

18.10.2023 Vzorec pro n-tý člen

• orientace v posloupnosti
• umět vypsat členy, pokud je dán vzorec pro n-tý člen

17.10.2023 Posloupnosti

• co je to posloupnost
• jak souvisí posloupnost s funkcí
• zápis posloupností

12.10.2023 Integrály

• psali jsme test
• integrály – krátký přehled o integrálech

11.10.2023 Průběh funkce

• vyšetřování průběhu funkce a načrtnutí grafu
• zítra píšeme test – příklady jsou níže

10.10.2023 Průběh funkce

• vyšetřování průběhu funkce a načrtnutí grafu

5.10.2023 Limity v nevlastních bodech

• počítání limit, když x jde do nekonečna
• l’Hospitalovo pravidlo – uvnitř limity zderivuju zvlášť čitatele a zvlášť jmenovatele
• rozdali jsme si postup na vyšetřování průběhu funkce – můžete mít k testu
• ve čtvrtek 12.10. píšeme test – průběh funkce, limity (x jde do nekonečna a vycházející nekonečno), l’Hospitalovo pravidlo
• příklad na procvičení – realisticky.cz – příklady 4,5,8, příklady na průběh, limity
• příklady průběh funkce také ke stažení. Zkontrolovat graf jde zadáním do Desmosu

4.10.2023 Nevlastní limity

• průběh funkce
• nevlastní limity a limity v nevlastních bodech

3.10.2023 Konvexnost, konkávnost funkce

• příklady na průběh funkcí – první derivace (rostoucí, klesající, minima, maxima), průsečíky s osami
• konvexní a konkávní funkce – souvislost s druhou derivací

26.9.2023 Lokální extrémy

• psali jsme test, známky jsou v bakalářích
• lokální extrémy a derivace

14.9.2023 Derivace a monotónnost funkce

• derivace složené funkce
• určení rostoucí/klesající funkce z vlastností první derivace
• v úterý 26.9. píšeme test, ke kterému můžete použít papír se vzorci nebo matematicko-fyzikální tabulky – výpočet limit, derivace součtu, rozdílu, součinu, podílu a složené funkce, určit rovnici tečny u dané funkce
• příklady vhodné na test najdete u předchozích hodin

13.9.2023 Derivace

• procvičování derivací
• derivace goniometrických a dalších funkcí

12.9.2023 Derivace – směrnice tečny

• derivace součinu a podílu – poslední příklad z papíru vypočítejte sami
• derivace = směrnice tečny
• příklady – dopočítat souřadnici bodu dotyku, vypočítat směrnici, napsat rovnici tečny v daném bodě
• příklady k procvičení najdete třeba zde – 1-7

plán písemek

• úterý 26.9. – derivace funkce, výpočet limit
• čtvrtek 12.10.
• čtvrtek 2.11. – čtvrtletka

11.9.2023 Derivace součtu a součinu

• vzorce pro derivace – papír, který jste dostali můžete mít k písemce

7.9.2023 Limita a derivace funkce

• počítání limit – dosazením, „zkrácením“ a dosazením – příklady 1,2 z realisticky
• ukázání základních derivací – papír schovejte
• příklady k procvičení si můžete stáhnout – 2 celé, 3 a-e

6.9.2023 Úvod

• můžete pokračovat v sešitě z loňska
• opět budeme psát testy každých 14 dní, plán si řekneme brzy