Třída 2.D – matematika – 2025/26

27.1.2026 Inverzní funkce

• co je to inverzní funkce
• graf inverzní funkce je souměrný s původní funkcí podle osy y = x
• ve čtvrtek 5.2. píšeme test – nepřímá úměrnost, grafy mocninných funkcí (umět k předpisu přiřadit graf, umět načrtnout graf), vlastnosti funkcí, inverzní funkce – umět vytvořit předpis a umět načrtnout graf funkce inverzní

23.1.2026 Mocninné funkce

• mocninné funkce se záporným mocnitelem
• umět přiřadit graf k předpisu

22.1.2026 Mocninné funkce

• mocninné funkce – průběh grafu na intervalu (-1;1)

20.1.2026 Mocninné funkce

• nepřímá úměrnost – náčrt grafu, vytvoření předpisu u grafu, příklad z praxe
• mocninné funkce s přirozeným mocnitelem – graf
• „interaktivní graf“ – můžete opravovat mocninu
• následující testu bude 5.2.

16.1.2026 Nepřímá úměrnost

• pracovní list – nepřímá úměrnost
• určováni koeficientu k
• náčrt grafu

15.1.2026 Čtvrtletka

• psali jsme čtvrtletku známky v bakalářích budou v pátek
• vytvoření předpisů lin. lom. fce z daného grafu

13.1.2026 Opakování

• opakování před čtvrtletkou
• ve čtvrtek 15.1. píšeme čtvrtletní písemnou práci – témata níže

9.1.2026 Lineární lomená funkce

• úprava předpisu a črtání grafu – pracovní list
• ve čtvrtek 15.1. píšeme čtvrtletní písemnou práci – témata jsou zde

8.1.2026 Lineární lomená funkce

• črtání grafů
• úprava předpisu lineární lomené funkce
• čtvrtletku píšeme za týden

Témata na pololetní písemnou práci

6.1.2026 Lineární lomená funkce

• čtvrtletku píšeme příští čtvrtek
• příklady 1-4 z realisticky.cz
• umět určit asymptoty a načrtnout graf funkce ve tvaru $f:y=-\frac{1}{x-k}+l$

18.12.2025 Lineární lomená funkce

• určování asymptot
• předpis lineární lomené funkce a základní graf
• jak udělat graf pomocí asymptot a tabulky

16.12.2025 Lineární lomená funkce

• určování definičního oboru z předpisu funkce
• jak vypadá předpis lineární lomené funkce

11.12.2025 Vlastnosti funkcí

• psali jsme test
• co je to funkce
• určování oboru hodnot a definičního oboru z grafu
• sudá, lichá funkce

9.12.2025 Rovnice v C

• rovnice v C – opakování
• test budeme psát ve čtvrtek 11.12. – počítání s komplexními čísly v goniometrickém a exponenciálním tvaru, rovnice v C (kvadratická, binomická, lineární rovnice s absolutní hodnotou i komplexně sdruženým číslem)

5.12.2025 Samostatná práce

• procvičování rovnic a počítání s komplexními čísly v goniometrickém tvaru
• co jste nestihli ve škole, hodí se dodělat doma – procvičování na test

4.12.2025 Rovnice

• kvadratické rovnice v C
• binomická rovnice v C
• další test budeme psát ve čtvrtek 11.12. – počítání s komplexními čísly v goniometrickém a exponenciálním tvaru, rovnice v C

2.12.2025 Rovnice v C

• nezapomeňte na úkol na Drill and Skill do 5.12.
• další test budeme psát ve čtvrtek 11.12. – počítání s komplexními čísly v goniometrickém a exponenciálním tvaru, rovnice v C
• řešení rovnic v C
• příklady najdete na realisticky.cz

28.11.2025 Rovnice v C

• řešení jednoduchých rovnic v C
• příklady najdete na realisticky.cz

27.11.2025 Operace v goniometrickém tvaru

• psali jsme testík
• násobení, dělení a umocňování v goniometrickém tvaru, Moivreova věta
• promyslete si, kdy budeme psát čtvrtletku – 8.1. nebo 15.1.
• příští test bude na počítání v goniometrickém a exponenciálním tvaru

25.11.2025 Exponenciální tvar

• převod z exponenciálního tvaru na algebraický a goniometrický a naopak
• násobení čísel v exponenciálním tvaru
• ve čtvrtek píšeme test – převody mezi jednotlivými tvary komplexních čísel

21.11.2025 Exponenciální tvar

• převod z exponenciálního tvaru na algebraický a goniometrický a naopak

20.11.2025 Exponenciální tvar

• psali jsme test
• převod z algebraického tvaru na goniometrický
• exponenciální tvar – vysvětlení
• převod z exponenciálního tvaru na algebraický a goniometrický a naopak

18.11.2025 Goniometrický tvar

• převod z algebraického tvaru na goniometrický
• ve čtvrtek 20.11. píšeme test – výpočet absolutní hodnoty, komplexně sdružené číslo, dělení komplexních čísel, zakreslování čísel do Gaussovy roviny
• příklady na procvičení naleznete na papíře A4, který máte nakopírovaný a zde je i s výsledky

14.11.2025 Goniometrický tvar

• převod z algebraického tvaru na goniometrický a naopak
• ve čtvrtek 20.11. píšeme test – výpočet absolutní hodnoty, komplexně sdružené číslo, dělení komplexních čísel, zakreslování čísel do Gaussovy roviny
• promyslete si, co pak s dalším testem – buď bude až 27.11. a bude v něm více věcí – převod komplexních čísel mezi jednotlivými tvary (algebraický <=>goniometrický<=>exponenciální) + operace v goniometrickém a exponenciálním tvaru (násobení, dělení, Moivreova věta,…) anebo se test rozdělí na dva první bude jen na převod mezi tvary a druhý až na počítání v těchto tvarech

13.11.2025 Goniometrický tvar komplexního čísla

• procvičovali jsme příklady na zakreslování do Gaussovy roviny, absolutní hodnotu
• co je to goniometrický tvar

11.11.2025 Gaussova rovina

• zakreslování komplexních čísel do Gaussovy roviny
• řešení jednoduchých rovnic
• tento čtvrtek se dopisují testy
• další test bude příští týden – absolutní hodnota, dělení komplexních čísel, zakreslování do Gaussovy roviny + co stihneme tento týden

7.11.2025 Absolutní hodnota komplexního čísla

• vzorec a příklady na absolutní hodnotu komplexního čísla
• realisticky příklady 1-4

6.11.2025 Dělení komplexních čísel

• psali jsme krátký test
• číslo komplexně sdružené
• dělení komplexních čísel
• vzorec pro absolutní hodnotu komplexních čísel

4.11.2025 Umocňování komplexních čísel

• dodělali jsme příklady na umocňování z realisticky
• ve čtvrtek píšeme krátký test na sčítání, odčítání a násobení(umocňování) komplexních čísel

31.10.2025 Umocňování komplexních čísel

• pravidla pro umocňování komplexních čísel
• udělali jsme příklady 1-4 z realisticky

30.10.2025 Komplexní čísla

• sčítání a odčítání komplexních čísel
• co je to imaginární číslo, ryze imaginární číslo, reálné číslo a komplexní číslo
• opravili jsme příklady ze čtvrtletky

24.10.2025 Komplexní čísla

• zavedení komplexních čísel
• řešení kvadratických rovnic se záporným diskriminantem
• reálná a imaginární část komplexního čísla
• ve čtvrtek 30.10. se dopisují testy

23.10.2025 Čtvrtletní písemná práce

• psali jsme čtvrtletku
• dopisování všech písemek proběhne ve čtvrtek 30.10.

Témata na čtvrtletku

• grafy funkce sin x a cos x
• umět načrtnout graf funkce asin(bx+c) – poznat periodu, amplitudu, posunutí
• ze zadaného grafu určit rovnici funkce
• goniometrické rovnice – příklady na procvičení z Janečka na str173 -174/ 5.1.-5.3.
• goniometrické rovnice se vzorci – příklad 5.5. (umět vzorec sin²x+cos²x = 1 )
• videa na goniometrické rovnice – substituce uvnitř, vzorec a substituce celé funkce
  • na co si dát pozor – nezapomínat zapsat periodu
  • neplést si x a y
  • umět řešit kvadratické rovnice Janeček 72/2.3., kvadratické rce na umíme matiku
  • umět bez chyby hodnoty goniometrických funkcí

17.10.2025 Goniometrické vzorce

• psali jsme test, nahlédnout můžete v úterý po divadle
• goniometrické rovnice s využitím vzorců (příklady 1 a 2)
• úprava goniometrických výrazů – příklady z nakopírovaného papíru
• příští hodinu 23.10. píšeme čtvrtletku
• kdo bude chtít vidět test před čtvtletkou, zastaví se v kabinetě v úterý po divadle

16.10.2025 Goniometrické vzorce

• psali jsme test
• goniometrické vzorce, zjednodušování výrazů
• umět zpaměti: sin²x+cos²x=1, tg x cotg x=1, tg x=sin x/cos x, cotg x=cos x/sin x
• napsané dostanete: sin 2x, cos 2x

plán testů

• 16.10 – goniometrické rovnice
• 23.10. – čtvrtletka
• 30.10. – dopisování všech testů

14.10.2025 Goniometrické rovnice

• procvičování goniometrických rovnic
• ve čtvrtek 16.10 píšeme test na goniometrické rovnice
• ve čtvrtek 23.10. píšeme čtvrtletku

10.10.2025 Goniometrické rovnice

• substituce uvnitř funkce
• dobrovolný úkol na rovnice (odevzdat příklady ze všech tří papírků)
• ve čtvrtek 16.10 píšeme test na goniometrické rovnice
• příklady na procvičení ve sbírce – cokoliv ze str 173 a 174

9.10.2025 Goniometrické rovnice

• dostali jsme domácí úkol
• rovnice řešené substitucí celé funkce
• realisticky – příklady 1-4

7.10.2025 Goniometrické rovnice

• výpočet tgx a cotgx na kalkulace
• základní goniometrické rovnice

2.10.2025 Funkce cotangens

• psali jsme test, známky budou až v úterý
• vlastnosti funkce tgx, graf a jednotková kružnice
• graf a vlastnosti funkce cotgx

30.9.2025 Funkce tangens

• opakování grafů funkce sinus
• definice funkce tg x
• ve čtvrtek píšeme test na grafy – ze zadané rovnice črtnout graf (alespoň 2 periody, tak aby šel vidět postup, buď postupné kreslení, nebo vypsat ym, T, obě posunutí), z daného grafu určit y_m, T, obě posunutí a napsat rovnici

26.9.2025 Určování úhlů

• k dané hodnotě funkce určite úhel
• domácí úkol na Drill and Skill
• 2.10. píšeme test – viz níže

25.9.2025 Grafy sinus a cosinus

• črtání grafů sinus a cosinus
• příklady z realisticky.cz
• domácí úkol na Drill and Skill – do Bakalářů jde průměr ze 6ti známek (polovinu už byste měli mít hotovou od minule), do 7.10.
• příští čtvrtek 2.10. píšeme test na grafy – ze zadané rovnice črtnout graf (alespoň 2 periody, tak aby šel vidět postup, buď postupné kreslení, nebo vypsat y_m, T, obě posunutí), z daného grafu určit y_m, T, obě posunutí a napsat rovnici

23.9.2025 Sestavení rovnice

• sestavení rovnice k danému grafu – obrázky na desmos.com

22.9.2025 Graf funkce sin x a rovnice

• procvičovali jsme grafy na Desmosu, můžete si udělat další doma. Pokud si vytvoříte účet, můžete se ke své rozdělané práci vracet (je to zadarmo)
• odkaz na studentský desmos
• desmos – co je perioda, amplituda, posunutí, kde to je v rovnici – přístupový kód EKXEKD
• desmos – daná rovnice => vytvořit graf a naopak (ke grafu rovnici) – přístupový kód 4fhnwt
• desmos – napasovat graf pomocí táhel, tak aby splňoval zadání – přístupový kód qqnb89

18.9.2025 Graf funkce sin x

• načrtnutí grafu funkce sin x, sepsali jsme si vlastnosti
• črtání grafů – posun po ose x a y, násobení číslem
• další test bude na kreslení grafů
• v pátek jsme v učebně 1

16.9.2025 Graf funkce

• hodina moc nedopadla, snahou bylo zakreslit všechny hodnoty z tabulky do připraveného grafu

12.9.2025 Určování hodnot funkcí sinus a cosinus

• procvičovali jsme určování hodnot z jednotkové kružnice – příklad 1 z realisticky a pracovní list
• na procvičení – Drill and Skill do příštího pátku – získat 3 známky (do bakalářů půjde až s dalším úkolem
• příští čtvrtek píšeme test – bude načrtnutá kružnice a zadáno: Urči hodnoty funkcí sin x a cos x pro x = 120 stupňů
• cca 6 příkladů, i stupně i radiány, tabulku hodnot znát zpaměti

11.9.2025 Určování hodnot funkcí sinus a cosinus

• naučit se zpaměti hodnoty sin x a cos x pro 30, 45, 60 stupňů (červená část tabulky)
• určitě souřadnice bodu T
• T[sin x; cos x]

9.9.2025 Jednotková kružnice

• hodnota úhlu, základní hodnota úhlu
• jak zapsat jeden úhel více způsoby
• převést úhel na základní

5.9.2025 Jednotková kružnice

• převod stupňů na radiány a zpět
• udělali jsme pracovní list cvičení 1,2,4,5,6

4.9.2025 Jednotková kružnice

• seznámení s obsahem učiva 2. ročníku
• Značení úhlů na jednotkové kružnici
• 0 – 360 stupňů a 0 – 2pí